Alte und neue ungelöste Probleme in der Zahlentheorie und by Victor Klee, Stan Wagon

By Victor Klee, Stan Wagon

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Kostbarkeiten aus dem Deutschen Apotheken-Museum Heidelberg / Treasures from the German Pharmacy Museum Heidelberg

Erstmalig werden ausgewählte Ausstellungsstücke des Deutschen Apotheken-Museums Heidelberg vorgestellt. Das Werk zeigt seventy five seltene und kostbare Exponate des Museums in Farbabbildungen, die mit kurzen, begleitenden Texten in deutscher und englischer Sprache erläutert werden. Die Schönheit der Abbildungen und die wissenschaftlichen Erläuterungen machen den Bildband zu einem einmaligen Standardwerk der pharmazeutischen Museologie.

Berufsbedingte Wirbelsäulenschäden Unfallbegriff und Kausalität Die Thrombose: Gutachtenkolloquium 8

Aktuelle Fragen der neuen Berufskrankheiten, die vom Bundesarbeitsminister als Verordnungsgeber mit Wirkung vom 01. 01. 1993 eingef}hrt worden sind, werden diskutiert. Die Beitr{ge besch{ftigen sich mit den wissenschaftlichen Grundlagen der Berufskrankheiten, mit den Anforderungen an das entsprechende Verwaltungsverfahren und mit den Grundlagen f}r eine {rztliche Begutachtung.

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Abdlw + lbedlw + leadlw. Dies aber ist unmöglich, wenn alle vier der Zahlen I· ·· Iw die gleiche Parität besitzen. 0 24 Kapitel I Zweidimensionale Geometrie: Teil 1 Zusätzlich zu der Tatsache, daß J(n) = 2n- 2 für n = 3, 4 oder 5 gilt, ist auch gezeigt worden und man hat vermutet, daß J(n) = 2n- 2 für alle n gilt. Jedoch sind die untere und die obere Schranke weit voneinander entfernt. Für n = 6 hat man zum Beispiel nur 16:::; J(6) :::; 70. Darüber hinaus wächst das Verhältnis der oberen Schranke zur unteren Schranke mit n exponentiell (Übung 2).

Eine überraschende Entdeckung war, daß es Mengen 7P von Polygonen (und sogar von konvexen Polygonen) mit der Eigenschaft gibt, daß 7P eine Menge von Protoparkettsteinen für ein Parkett ist, aber weder 7P noch irgendeine Untermenge von 7P eine Menge von Proloparkettsteinen für irgendein periodisches Parkett ist. Derartige Mengen 7P heißen nichtperiodisch. Die Existenz von nichtperiodischen Mengen ist überraschend, da sich die natürlichsten Konstruktionsverfahren für Parkette ziemlich stark auf die Eigenschaft der Periodizität stützen.

Ein konvexes n-Eck hat n Ecken und n Kanten; es ist vollständig bestimmt, sobald seine Ecken angegeben worden sind. Andererseits wird eine Auswahl von n Punkten in der Ebene meistens nicht zur Bildung eines konvexen n-Ecks führen (vgl. Übung 1). Wenn die ausgewählten Punkte kollinear sind, dann würden sie nicht einmal alle Punkte eines Dreiecks enthalten. Eine Punktmenge in der Ebene heißt in allgemeiner Lage, falls keine drei ihrer Punkte kollinear sind. Die exakte Formulierung von Problem 5 lautet: Problem 5.

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